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高一年级期中数学试题

2010年05月20日 08:32
来源:本站原创

                                    

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷 (选择题 48)

注意事项:

    1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

    2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上.

    3.考试结束后,监考人员将本试卷和答题卡一并收回.

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.等差数列 的前n项和为 ,且  =6 =4 则公差d等于(    )

A1          B               C.- 2                D 3

2.在 中,角 的对边分别为 ABC=112,那么三边之比 等于(  

   A. 112    B. 211     C. 1 1    D. 11

3.在 中, ,则角C的大小为(  

    A.600            B.450         C.1200           D.300

4. 的最小值为(    )

   A . 8        B.  4        C .1       D.

5.已知 为等差数列, + + =105 =99,以 表示 的前 项和,则使得 达到最大值的 (    )  

A.21      B.20     C.19    D. 18  

6.R上定义运算⊙: ,则满足 <0的实数 的取值范围为(    )

A.(0,2)     B.(-2,1)    C.       D.(-1,2)        

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7.等差数列 的前n项和为 ,已知 , (    )

A.38       B.20      C.10       D.9

8.数列 的通项 ,其前 项和为 ,则 (    )

A              B             C          D

9.设不等式 的解集为M,函数 的定义域为N,则 (    )

A[01     B.01     C.[01]     D.-10]     

10.若不等式 对一切实数 恒成立,则实数 的取值范围是(  

      A.          B.           C.          D.

11.如果数列 满足 是首项为1,公比为2的等比数列,那么 等于(  

    A.              B.               C.            D.  

12. ,若 ,则 的最大值为(    )

A.2             B.             C. 1              D.  

第Ⅱ卷(非选择题  72)

二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)

13. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,猜测第 个图中有___________个点.

 

 

 

 

 

 

 


1       2     (3         4         (5

高一数学试题    2 页(共 4 页)

14.在△ABC中, 等于         

15. 若正数ab的等差中项为 xy的最小值为__________

16.设 是公比为 的等比数列, ,令 ,若数列 有连续四项在集合 中,则 =          .

 

三、解答题(本大题共6个小题,共56分)

 

17(本小题满分8)

   已知关于 的不等式 的解集为 ,求关于 的不等式 的解集.

18(本小题满分8) 解关于x的不等式

 

19.本小题满分10分)等差数列 中, 成等比数列,

1)求数列 的首项 及公差 .2)求数列 20项的和

 

 

20.(本小题满分10分)

ABC中,BC= AC=3sinC=2sinA       

(1) AB的值;      

(2) sin 的值      

 

 

 

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21.(本小题满分10分)

为了测量两山顶MN间的距离,飞机沿水平方向在AB两点进行测量,ABMN在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和AB间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算MN间的距离的步骤。

 

 

22.(本小题满分10分)设数列  

   1)求证: 是等差数列;

   2)设 对所有的  都成立的最大正整数m的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

高一数学试题  4  页(共 4  页)

高一年级期中数学试题参考答案

一、选择题:CDCBB   BCAAC   CC                          

 二、填空题:13. 14. 15.  516.

三、解答题

17.解:由题意可求得 .   

故所求不等式可化为 ,解得 .

 

18. 解:原不等式可以化为:

原不等式的解集为

     

原不等式的解集为

原不等式的解集为

19. 解:设数列 的公差为 ,则

成等比数列得

整理得

解得

时,

时,

于是

20. 1)解:在△ABC中,根据正弦定理,

于是AB=

2)解:在△ABC中,根据余弦定理,得cosA=

于是  sinA=

     从而sin2A=2sinAcosA= ,cos2A=cos2A-sin2A=

     所以  sin(2A- )=sin2Acos -cos2Asin =

21.解: 方案一:①需要测量的数据有:A

 点到MN点的俯角 B点到M                       

N的俯角 AB的距离 d

 (如图所示)

 第一步:计算AM . 由正弦定理       ;

      第二步:计算AN . 由正弦定理  ;

      第三步:计算MN. 由余弦定理  .

方案二:①需要测量的数据有:

    A点到MN点的俯角 B点到MN点的府角 AB的距离 d (如图所示).

    第一步:计算BM . 由正弦定理  ;

   第二步:计算BN . 由正弦定理  ;         

      第三步:计算MN . 由余弦定理

 

22.解:(1)依题意,

               

                      

    ②-①整理得: 为等比数列, 

    是等差数列.

    2)由(1)知,

    依题意有

    故所求最大正整数m的值为5.

 

 

 

 

 

 

 

 

文本框: 班级                   姓名                      考号                  
………………………………………………………………………........................................................................................
高一年级期中数学试题答题纸

二、填空题:13          14       15.             16.              

三、解答题

17.解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18. 解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. 解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.解:

                       

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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